sellos_juntos.jpg

Los tres ángulos de un triángulo suman 180º. Dos rectas paralelas son siempre equidistantes. ¿Son estas archiconocidas afirmaciones geométricas realmente verdaderas? Bueno, pues la respuesta no es nada evidente. Hasta el punto de que hicieron falta más de dos mil años para que alguien consiguiera explicarlo bien. Y después de tanto tiempo dándole vueltas a la pregunta y de tantos esfuerzos vanos, resultó que de repente casi a la misma vez tres matemáticos (un ruso, un húngaro y un alemán) dieron con la clave de manera independiente.

classicjuliaset.jpg

Una función puede verse como una especie de máquina en la que entran valores (que solemos denotar por x) y, tras una serie de operaciones, salen otros valores [que llamamos y o f(x)]. A cada entrada x le corresponde una salida y concreta de acuerdo a la función. A los matemáticos franceses Pierre Fatou y Gaston Julia (s. XX) se les ocurrió estudiar la siguiente cuestión aplicada a cierto tipo de funciones: ¿y si el valor de salida lo vuelvo a meter en la función como nueva entrada y repetimos esto así cíclicamente? El resultado es sorprendentemente bello: se obtienen imágenes como la anterior, que los matemáticos llaman fractales.

Front_lq.jpg

The Field Medal is one of the most prestigious prizes in Mathematics. There is no Nobel Prize in Mathematics.

The Field Medal is awarded every four years on the occasion of the International Congress of Mathematics to recognize outstanding mathematical achievement. The medal is made of gold and shows the face of the brilliant Archimedes. Contrary to other prizes that are usually received by old scientists, the Field Medal can only be won by mathematicians under 40 years of age. This could sound strange, but realize that most important discoveries are usually done by young men and women with a great scientific creativity (that tends to decrease with age).

Seguro que todos reconocéis en la foto una torre eléctrica de alta tensión, de esas que están por todas partes. Si os fijáis la próxima vez que encontréis una por la carretera veréis que tienen un montón de triángulos metálicos. Triángulos grandes, triángulos pequeños dentro de los grandes... pero sólo triángulos. ¿Por qué no aparecen otras formas poligonales como cuadrados o rectángulos? ¿Por qué sólo triángulos?

 

512px-Sierpinski_triangle_evolution.svg.png

 

El triángulo de Sierpinski se forma siguiendo el proceso de la imagen de arriba una y otra vez hasta el infinito. Esa forma repetitiva es lo que se llama un fractal. Más concretamente se construye así:

  1. Se empieza con un triángulo equilátero.
  2. Se divide en 4 triángulos equiláteros iguales y se quita el central.
  3. Se repite el paso anterior con cada uno de los triángulos que quedan...  y así infinitamente

A lo mejor se ve más claro con una animación:

Halleys Comet 006

 

Edmond Halley (1656-1742) fue un matemático, físico y astrónomo inglés que ha pasado a la historia por ser el primero en determinar el periodo de un cometa, es decir, cada cuántos años pasa cerca de la Tierra y, por lo tanto, podemos observarlo en el cielo a simple vista.

  monty

Supón que estás en un concurso de televisión, y se te ofrece escoger entre tres puertas: detrás de una de ellas hay un coche, y detrás de las otras, dos cabras.

 

Los agujeros negros son objetos del espacio-tiempo tan densos que no dejan escapar ni tan siquiera la luz. Atrapan todo lo que hay a su alrededor. Pues bien, también hay números que se comportan así: atraen a todos los demás números hacia ellos.