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Hablando mal y pronto podemos decir que resolver una ecuación es encontrar los valores de x que hacen que se cumpla la igualdad. Por ejemplo para la ecuación 4x2 + x − 5 = 0 tenemos que las soluciones son x = 1 y también x = −5/4. Vemos que al cambiar la x por el valor 1 se cumple la igualdad. Y lo mismo pasa para x = −5/4. Esta ecuación es de segundo grado porque lleva x2 (los matemáticos las llaman ecuaciones cuadráticas) y para obtener las soluciones anteriores basta aplicar la fórmula que seguro que habéis estudiado alguna vez en el instituto... esa de:

Euclides, hacia el año 300 a.C., fue de los primeros que empezaron a utilizar el razonamiento matemático de forma similar a como se realiza hoy en día. Los Elementos, su obra maestra, está formada por 13 libros con 465 proposiciones (esto es, verdades matemáticas) que son demostradas con una lógica impecable a partir de una serie de postulados iniciales básicos sobre los que Euclides construye toda su obra. Y ese es su mérito: haber dado forma y estructura lógica a los resultados matemáticos que se conocían en su momento pero que sólo estaban expresados de forma vaga.

Una de las técnicas utilizadas por Euclides en sus razonamientos es la conocida como "reducción al absurdo". Consiste en demostrar que una proposición matemática es verdadera probando que si no lo fuera conduciría a una contradicción. Vamos a verlo con más detalle.

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Archimedes was a Greek born in Syracuse in 287 B.C. It was a great scientist with brilliant contributions to different fields of physics, astronomy, and maths. He discovered the concept of density and the principle of buoyancy, which tell us why some objects float and why other objects sink. He discovered the laws of the lever and pulleys.

 

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Leonhard Euler was born in 1707 in Switzerland. It is considered the most prolific mathematician of the history (in number of pages, as Paul Erdös published more articles). It is said that he could write a mathematical paper in the half-hour between the first and second call to dinner!

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Ramanujan fue un genial matemático de principios del siglo XX. Nació en la India y allí apenas pudo estudiar porque no tenía libros. Sin casi formación matemática era capaz de intuir fórmulas que permitían encontrar resultados interesantísimos, como la que se ve en la imagen de arriba y que permite en cada iteración de la serie infinita obtener 8 decimales más del número pi.

 

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Paul Erdös fue un matemático húngaro del siglo XX. Se le considera, junto a Leonhard Euler, el matemático más prolífico de todos los tiempos, es decir, el que más trabajos matemáticos ha realizado (más de 1500 publicaciones).

Las posesiones materiales no significaban nada para Erdös, que solía donar los premios que recibía o los reinvertía como nuevos premios por la solución de problemas que él mismo proponía. Pasó la mayor parte de su vida viajando entre conferencias científicas y casas de colegas matemáticos alrededor del mundo. No tenía hogar.